附件2中国矿业大学第二学士学位招生考试参考大纲(2019年)高等数学试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为90分钟。答题方式答题方式为闭卷、笔试。试卷题型结构单项选择题60分填空题20分解答题（包括证明题）70分一、函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则。两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。7.理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线与法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达(L'Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数的最大值与最小值。考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。5.理解罗尔(Rolle)定理及拉格朗日(Lagrange)中值定理，掌握这两个定理的简单应用。6.会用洛必达法则求极限。7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具2有二阶导数。当f"(x)>0时，f(x)的图形是凹的；当f"(x)<0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限函数及其导数、牛顿一莱布尼茨(Newton--Leibniz)公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、定积分的应用。考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式及定积分的换元积分法和分部积分法。3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积，会利用定积分求解简单的应用问题。四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上二元连续函数的性质、多元函数偏导数的概念与计算、多元复合函数的求导法与隐函数求导法、二阶偏导数、全微分、多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值；二重积分的概念、基本性质和计算。考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。2.了解二元函数的极限与连续的概念，掌握有界闭区域上二元连续函数的性质。3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分。34.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算方法。五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程。考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。3.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。参考书：《高等数学》，同济大学数学教研室主编，高等教育出版社大学英语一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为90分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷题型结构及分值1.阅读理解60分2.词汇与语法结构30分3.英译汉30分4.作文30分四、相关要求1.词汇要求考生应至少掌握4500个单词（其中1800个为积极词汇）和800个短语以及习惯搭配。2.阅读阅读速度达到每分钟80词，理解领悟力较强，能灵活运用阅读技巧轻松地完成同级水平的阅读理解习题。3.书面表达能够做到由句子组织、段落组织转向篇章组织，具备在半小时内迅速完成布局谋篇的能力。能就一般性话题或提纲在规定时间内写出150词左右的短文，结构清晰，用词准确，表达流畅，观点明确。4.翻译能对一般性题材的文章进行英汉翻译，翻译时能使用恰当的翻译技巧，译文能基本上传达原文的意思，无重大理解错误，译速为每小时250英语单词。五、参考书《新视野大学英语.读写教程》（第二版）一、二、三册（外语教学与研究出版社郑树棠主编)